Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^(3/5)
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de (x^2-1)e^x
Integral de x√(1-x)
Expresiones idénticas
(sqrtx)(-x+ dos)/(sqrtx^ tres)
( raíz cuadrada de x)( menos x más 2) dividir por ( raíz cuadrada de x al cubo )
( raíz cuadrada de x)( menos x más dos) dividir por ( raíz cuadrada de x en el grado tres)
(√x)(-x+2)/(√x^3)
(sqrtx)(-x+2)/(sqrtx3)
sqrtx-x+2/sqrtx3
(sqrtx)(-x+2)/(sqrtx³)
(sqrtx)(-x+2)/(sqrtx en el grado 3)
sqrtx-x+2/sqrtx^3
(sqrtx)(-x+2) dividir por (sqrtx^3)
(sqrtx)(-x+2)/(sqrtx^3)dx
Expresiones semejantes
(sqrtx)(x+2)/(sqrtx^3)
(sqrtx)(-x-2)/(sqrtx^3)
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx-2
sqrtx/x^(1/4)-1
sqrtx+sqrtx^3
sqrtx+(1/x)
sqrtx*ln2*x
sqrtx
sqrtx-2
sqrtx/x^(1/4)-1
sqrtx+sqrtx^3
sqrtx+(1/x)
sqrtx*ln2*x

Resolución de integrales/ sqrtx/ (sqrtx)(-x+2)/(sqrtx^3)

Integral de (sqrtx)(-x+2)/(sqrtx^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |    ___            
 |  \/ x *(-x + 2)   
 |  -------------- dx
 |           3       
 |        ___        
 |      \/ x         
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} \left(2 - x\right)}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx$$

Integral((sqrt(x)*(-x + 2))/(sqrt(x))^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{2 u^{2} - 4}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 u^{2} - 4}{u}\, du = - \int \frac{2 u^{2} - 4}{u}\, du$
    1. que $u = 2 u^{2}$ .
      
      Luego que $du = 4 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{u - 4}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u - 4}{u}\, du = \frac{\int \frac{u - 4}{u}\, du}{2}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 4}{u} = 1 - \frac{4}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{u}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 4 \log{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2} - 2 \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $u^{2} - 2 \log{\left(2 u^{2} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- u^{2} + 2 \log{\left(2 u^{2} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- x + 2 \log{\left(2 x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sqrt{x} \left(2 - x\right)}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}} = - \frac{x - 2}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x - 2}{x}\right)\, dx = - \int \frac{x - 2}{x}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x - 2}{x} = 1 - \frac{2}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $x - 2 \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x + 2 \log{\left(x \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sqrt{x} \left(2 - x\right)}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}} = -1 + \frac{2}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $- x + 2 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + 2 \log{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + 2 \log{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |   ___                                 
 | \/ x *(-x + 2)                        
 | -------------- dx = C - x + 2*log(2*x)
 |          3                            
 |       ___                             
 |     \/ x                              
 |                                       
/

$$\int \frac{\sqrt{x} \left(2 - x\right)}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx = C - x + 2 \log{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

87.1808922679858

87.1808922679858

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sqrtx)(-x+2)/(sqrtx^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3