Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
uno /sin^ dos *x*(uno -cos*x)
1 dividir por seno de al cuadrado multiplicar por x multiplicar por (1 menos coseno de multiplicar por x)
uno dividir por seno de en el grado dos multiplicar por x multiplicar por (uno menos coseno de multiplicar por x)
1/sin2*x*(1-cos*x)
1/sin2*x*1-cos*x
1/sin²*x*(1-cos*x)
1/sin en el grado 2*x*(1-cos*x)
1/sin^2x(1-cosx)
1/sin2x(1-cosx)
1/sin2x1-cosx
1/sin^2x1-cosx
1 dividir por sin^2*x*(1-cos*x)
1/sin^2*x*(1-cos*x)dx
Expresiones semejantes
1/sin^2*x*(1+cos*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)sin(x)cos(x)
sin(x)/(sin(x+a))
sin(x)sin(x)cos(x)^n
sin(x+(pi/6))+3/2
Coseno cos
cos(x)/sin²(x)
cos(x)/(sin(7x)^7)^(1/5)
cos(x+pi/3)*dx
cos(x)÷sin^2(x)-5sin(x)-6
cos(xlogt)

Resolución de integrales/ cos*x/ 1/sin/ sin^2/ 1/sin^2*x*(1-cos*x)

Integral de 1/sin^2x(1-cos*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*atan(2)             
     /                 
    |                  
    |     1 - cos(x)   
    |     ---------- dx
    |         2        
    |      sin (x)     
    |                  
   /                   
   pi                  
   --                  
   2

$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}} \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 - cos(x))/sin(x)^2, (x, pi/2, 2*atan(2)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cos{\left(x \right)} - 1}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | 1 - cos(x)            1      cos(x)
 | ---------- dx = C + ------ - ------
 |     2               sin(x)   sin(x)
 |  sin (x)                           
 |                                    
/

$$\int \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sin^2x(1-cos*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sin^2*x*(1-cos*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 1/sin^2x(1-cos*x) dx