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Resolución de integrales/ arcsin/ sqrt(x)/ arcsinsqrt(x)*1/2sqrt(x)

Integral de arcsinsqrt(x)*1/2sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |      /  ___\         
 |  asin\\/ x /   ___   
 |  -----------*\/ x  dx
 |       2              
 |                      
/                       
0
∫01xasin⁡(x)2 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\, dx 
Integral((asin(sqrt(x))/2)*sqrt(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                              /                     3/2                                           
  /                           |    _______   (1 - x)                                              
 |                            <- \/ 1 - x  + ----------  for And(x >= 0, x < 1)                   
 |     /  ___\                |                  3                                 3/2     /  ___\
 | asin\\/ x /   ___          \                                                   x   *asin\\/ x /
 | -----------*\/ x  dx = C - ------------------------------------------------- + ----------------
 |      2                                             3                                  3        
 |                                                                                                
/
∫xasin⁡(x)2 dx=C+x32asin⁡(x)3−{(1−x)323−1−xfor x≥0∧x<13\int \sqrt{x} \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{3} - \frac{\begin{cases} \frac{\left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \sqrt{1 - x} & \text{for}\: x \geq 0 \wedge x < 1 \end{cases}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2   pi
- - + --
  9   6
−29+π6- \frac{2}{9} + \frac{\pi}{6} 
=
= 
  2   pi
- - + --
  9   6
−29+π6- \frac{2}{9} + \frac{\pi}{6} 
-2/9 + pi/6
Respuesta numérica [src] 
0.301376553376077
0.301376553376077

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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