Sr Examen
Integral de arcsinsqrt(x)*1/2sqrt(x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / ___\ | asin\\/ x / ___ | -----------*\/ x dx | 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\, dx$$
Integral((asin(sqrt(x))/2)*sqrt(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ 3/2 / | _______ (1 - x) | <- \/ 1 - x + ---------- for And(x >= 0, x < 1) | / ___\ | 3 3/2 / ___\ | asin\\/ x / ___ \ x *asin\\/ x / | -----------*\/ x dx = C - ------------------------------------------------- + ---------------- | 2 3 3 | /
$$\int \sqrt{x} \frac{\operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{2}\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{x} \right)}}{3} - \frac{\begin{cases} \frac{\left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \sqrt{1 - x} & \text{for}\: x \geq 0 \wedge x < 1 \end{cases}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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2 pi - - + -- 9 6
$$- \frac{2}{9} + \frac{\pi}{6}$$
=
=
2 pi - - + -- 9 6
$$- \frac{2}{9} + \frac{\pi}{6}$$
-2/9 + pi/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.