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Resolución de integrales/ (x²+1)/ x³*dx/((x²+1)*(x²+4))

Integral de x³*dx/((x²+1)*(x²+4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |           3          
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |  / 2    \ / 2    \   
 |  \x  + 1/*\x  + 4/   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx$$ 
Integral(x^3/(((x^2 + 1)*(x^2 + 4))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 |          3                    /     2\        /     2\
 |         x                  log\1 + x /   2*log\4 + x /
 | ----------------- dx = C - ----------- + -------------
 | / 2    \ / 2    \               6              3      
 | \x  + 1/*\x  + 4/                                     
 |                                                       
/
$$\int \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 4\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{6} + \frac{2 \log{\left(x^{2} + 4 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2*log(4)   log(2)   2*log(5)
- -------- - ------ + --------
     3         6         3
$$- \frac{2 \log{\left(4 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{3}$$ 
=
= 
  2*log(4)   log(2)   2*log(5)
- -------- - ------ + --------
     3         6         3
$$- \frac{2 \log{\left(4 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{3}$$ 
-2*log(4)/3 - log(2)/6 + 2*log(5)/3
Respuesta numérica [src] 
0.0332378374494823
0.0332378374494823

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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