Sr Examen
Integral de 9/(sqrt(x^3+5)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 9 | ----------- dx | ________ | / 3 | \/ x + 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{9}{\sqrt{x^{3} + 5}}\, dx$$
Integral(9/sqrt(x^3 + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / | 3 pi*I\
/ ___ |_ |1/3, 1/2 | x *e |
| 3*x*\/ 5 *Gamma(1/3)* | | | --------|
| 9 2 1 \ 4/3 | 5 /
| ----------- dx = C + -----------------------------------------------
| ________ 5*Gamma(4/3)
| / 3
| \/ x + 5
|
/
$$\int \frac{9}{\sqrt{x^{3} + 5}}\, dx = C + \frac{3 \sqrt{5} x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{5}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
___ |_ /1/3, 1/2 | \
3*\/ 5 *Gamma(1/3)* | | | -1/5|
2 1 \ 4/3 | /
-----------------------------------------
5*Gamma(4/3)
$$\frac{3 \sqrt{5} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{5}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
_
___ |_ /1/3, 1/2 | \
3*\/ 5 *Gamma(1/3)* | | | -1/5|
2 1 \ 4/3 | /
-----------------------------------------
5*Gamma(4/3)
$$\frac{3 \sqrt{5} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{5}} \right)}}{5 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
3*sqrt(5)*gamma(1/3)*hyper((1/3, 1/2), (4/3,), -1/5)/(5*gamma(4/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.