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Resolución de integrales/ arctg/ (3x-1)/ x*arctg(3x-1)^(1/2)

Integral de x*arctg(3x-1)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |      _______________   
 |  x*\/ atan(3*x - 1)  dx
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{\operatorname{atan}{\left(3 x - 1 \right)}}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(atan(3*x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |      ________________   
 |  x*\/ atan(-1 + 3*x)  dx
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{\operatorname{atan}{\left(3 x - 1 \right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                        
  /                        
 |                         
 |      ________________   
 |  x*\/ atan(-1 + 3*x)  dx
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{\operatorname{atan}{\left(3 x - 1 \right)}}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(atan(-1 + 3*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.38609278656395 + 0.0285161836834615j)
(0.38609278656395 + 0.0285161836834615j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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