Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x√(x+1)
Integral de e^(2*x+1)
Integral de 1/(sqrt(1+x^2))
Integral de x/sinx
Derivada de:
(1+tan(x))/(1-tan(x))
Gráfico de la función y =:
(1+tan(x))/(1-tan(x))
Expresiones idénticas
(uno +tan(x))/(uno -tan(x))
(1 más tangente de (x)) dividir por (1 menos tangente de (x))
(uno más tangente de (x)) dividir por (uno menos tangente de (x))
1+tanx/1-tanx
(1+tan(x)) dividir por (1-tan(x))
(1+tan(x))/(1-tan(x))dx
Expresiones semejantes
(1+tan(x))/(1+tan(x))
(1-tan(x))/(1-tan(x))
1+tan(x)/1-tan(x)
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(x)/x
tan(x)^6
tan(x)^2/(1+tan(x)^2)
tan(x)/(3+sin(x)^2)
tang⁴(x)
Tangente tan
tan(x)/x
tan(x)^6
tan(x)^2/(1+tan(x)^2)
tan(x)/(3+sin(x)^2)
tang⁴(x)

Resolución de integrales/ tan(x)/ (1+tan(x))/(1-tan(x))

Integral de (1+tan(x))/(1-tan(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  1 + tan(x)   
 |  ---------- dx
 |  1 - tan(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(x \right)} + 1}{1 - \tan{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 + tan(x))/(1 - tan(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\tan{\left(x \right)} + 1}{1 - \tan{\left(x \right)}} = - \frac{\tan{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(x \right)} - 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\tan{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\tan{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(x \right)} - 1}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\tan{\left(x \right)} + 1}{\tan{\left(x \right)} - 1} = \frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1} + \frac{1}{\tan{\left(x \right)} - 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$
    El resultado es: $\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\tan{\left(x \right)} + 1}{1 - \tan{\left(x \right)}} = \frac{\tan{\left(x \right)}}{1 - \tan{\left(x \right)}} + \frac{1}{1 - \tan{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\tan{\left(x \right)}}{1 - \tan{\left(x \right)}} = - \frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{1 - \tan{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\tan{\left(x \right)} - 1}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{\tan{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\tan{\left(x \right)} - 1}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$
  El resultado es: $- \log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)} + \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)} + \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)} + \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                        /       2   \                   
 | 1 + tan(x)          log\1 + tan (x)/                   
 | ---------- dx = C + ---------------- - log(-1 + tan(x))
 | 1 - tan(x)                 2                           
 |                                                        
/

$$\int \frac{\tan{\left(x \right)} + 1}{1 - \tan{\left(x \right)}}\, dx = C - \log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-1.5989832649916

-1.5989832649916

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1+tan(x))/(1-tan(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2