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Resolución de integrales/ y/sqrt(4*(y^2)-2y+1)

Integral de y/sqrt(4*(y^2)-2y+1) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           y            
 |  ------------------- dy
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  4*y  - 2*y + 1    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{\sqrt{\left(4 y^{2} - 2 y\right) + 1}}\, dy$$ 
Integral(y/sqrt(4*y^2 - 2*y + 1), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                      
 |                               |                       
 |          y                    |          y            
 | ------------------- dy = C +  | ------------------- dy
 |    ________________           |    ________________   
 |   /    2                      |   /              2    
 | \/  4*y  - 2*y + 1            | \/  1 - 2*y + 4*y     
 |                               |                       
/                               /
$$\int \frac{y}{\sqrt{\left(4 y^{2} - 2 y\right) + 1}}\, dy = C + \int \frac{y}{\sqrt{4 y^{2} - 2 y + 1}}\, dy$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           y            
 |  ------------------- dy
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  1 - 2*y + 4*y     
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{\sqrt{4 y^{2} - 2 y + 1}}\, dy$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           y            
 |  ------------------- dy
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  1 - 2*y + 4*y     
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{\sqrt{4 y^{2} - 2 y + 1}}\, dy$$ 
Integral(y/sqrt(1 - 2*y + 4*y^2), (y, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.416295707049578
0.416295707049578

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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