Sr Examen

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Integral de 2^x/sqrt(2*x+6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |        x       
 |       2        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 2*x + 6    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2^{x}}{\sqrt{2 x + 6}}\, dx$$
Integral(2^x/sqrt(2*x + 6), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                                /            
                               |             
                               |      x      
                          ___  |     2       
                        \/ 2 * | --------- dx
  /                            |   _______   
 |                             | \/ 3 + x    
 |       x                     |             
 |      2                     /              
 | ----------- dx = C + ---------------------
 |   _________                    2          
 | \/ 2*x + 6                                
 |                                           
/                                            
$$\int \frac{2^{x}}{\sqrt{2 x + 6}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \int \frac{2^{x}}{\sqrt{x + 3}}\, dx}{2}$$
Respuesta [src]
        1             
        /             
       |              
       |       x      
  ___  |      2       
\/ 2 * |  --------- dx
       |    _______   
       |  \/ 3 + x    
       |              
      /               
      0               
----------------------
          2           
$$\frac{\sqrt{2} \int\limits_{0}^{1} \frac{2^{x}}{\sqrt{x + 3}}\, dx}{2}$$
=
=
        1             
        /             
       |              
       |       x      
  ___  |      2       
\/ 2 * |  --------- dx
       |    _______   
       |  \/ 3 + x    
       |              
      /               
      0               
----------------------
          2           
$$\frac{\sqrt{2} \int\limits_{0}^{1} \frac{2^{x}}{\sqrt{x + 3}}\, dx}{2}$$
sqrt(2)*Integral(2^x/sqrt(3 + x), (x, 0, 1))/2
Respuesta numérica [src]
0.542214799377707
0.542214799377707

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.