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Resolución de integrales/ 1/2√x/ (√x+1/2√x)dx

Integral de (√x+1/2√x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /          ___\   
 |  |  ___   \/ x |   
 |  |\/ x  + -----| dx
 |  \          2  /   
 |                    
/                     
0
∫01(x2+x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sqrt{x}}{2} + \sqrt{x}\right)\, dx 
Integral(sqrt(x) + sqrt(x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2 dx=∫x dx2\int \frac{\sqrt{x}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x323\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    El resultado es: x32x^{\frac{3}{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x32+constantx^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x32+constantx^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | /          ___\              
 | |  ___   \/ x |           3/2
 | |\/ x  + -----| dx = C + x   
 | \          2  /              
 |                              
/
∫(x2+x) dx=C+x32\int \left(\frac{\sqrt{x}}{2} + \sqrt{x}\right)\, dx = C + x^{\frac{3}{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1
11 
=
= 
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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