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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(dos / cinco)*x*|x|*cos(pi/ cinco)*x
(2 dividir por 5) multiplicar por x multiplicar por módulo de x| multiplicar por coseno de ( número pi dividir por 5) multiplicar por x
(dos dividir por cinco) multiplicar por x multiplicar por módulo de x| multiplicar por coseno de ( número pi dividir por cinco) multiplicar por x
(2/5)x|x|cos(pi/5)x
2/5x|x|cospi/5x
(2 dividir por 5)*x*|x|*cos(pi dividir por 5)*x
(2/5)*x*|x|*cos(pi/5)*xdx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos((x)^0.5)
Número Pi pi
pi/(2+9x^2)((arctg3x)^2)
Módulo |
|x-9|
|2|x|-2|
|x|*sin|x|
|-2-x|
|x^4|

Resolución de integrales/ (2/5)*x*|x|*cos(pi/5)*x

Integral de (2/5)x|x|cos(pi/5)x dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                     
  /                     
 |                      
 |  2*x        /pi\     
 |  ---*|x|*cos|--|*x dx
 |   5         \5 /     
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{5} x \frac{2 x}{5} \left|{x}\right| \cos{\left(\frac{\pi}{5} \right)}\, dx$$

Integral((((2*x/5)*|x|)*cos(pi/5))*x, (x, 0, 5))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \frac{2 x}{5} \left|{x}\right| \cos{\left(\frac{\pi}{5} \right)} = \frac{x^{2} \left|{x}\right|}{10} + \frac{\sqrt{5} x^{2} \left|{x}\right|}{10}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2} \left|{x}\right|}{10}\, dx = \frac{\int x^{2} \left|{x}\right|\, dx}{10}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int x^{2} \left|{x}\right|\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\int x^{2} \left|{x}\right|\, dx}{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{5} x^{2} \left|{x}\right|}{10}\, dx = \frac{\sqrt{5} \int x^{2} \left|{x}\right|\, dx}{10}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int x^{2} \left|{x}\right|\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{5} \int x^{2} \left|{x}\right|\, dx}{10}$
El resultado es: $\frac{\int x^{2} \left|{x}\right|\, dx}{10} + \frac{\sqrt{5} \int x^{2} \left|{x}\right|\, dx}{10}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(1 + \sqrt{5}\right) \int x^{2} \left|{x}\right|\, dx}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(1 + \sqrt{5}\right) \int x^{2} \left|{x}\right|\, dx}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(1 + \sqrt{5}\right) \int x^{2} \left|{x}\right|\, dx}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                /                    /         
                               |                    |          
                               |  2            ___  |  2       
  /                            | x *|x| dx   \/ 5 * | x *|x| dx
 |                             |                    |          
 | 2*x        /pi\            /                    /           
 | ---*|x|*cos|--|*x dx = C + ------------ + ------------------
 |  5         \5 /                 10                10        
 |                                                             
/

$$\int x \frac{2 x}{5} \left|{x}\right| \cos{\left(\frac{\pi}{5} \right)}\, dx = C + \frac{\int x^{2} \left|{x}\right|\, dx}{10} + \frac{\sqrt{5} \int x^{2} \left|{x}\right|\, dx}{10}$$

Simplificar

Respuesta [src]

            ___
125   125*\/ 5 
--- + ---------
 8        8

$$\frac{125}{8} + \frac{125 \sqrt{5}}{8}$$

            ___
125   125*\/ 5 
--- + ---------
 8        8

$$\frac{125}{8} + \frac{125 \sqrt{5}}{8}$$

125/8 + 125*sqrt(5)/8

Respuesta numérica [src]

50.5635621484342

50.5635621484342

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2/5)x|x|cos(pi/5)x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (2/5)*x*|x|*cos(pi/5)*x dx

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