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Resolución de integrales/ 4-x*x/ x/(sqrt(4-x*x))

Integral de x/(sqrt(4-x*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 4 - x*x    
 |                
/                 
0
∫01x−xx+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{- x x + 4}}\, dx 
Integral(x/sqrt(4 - x*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=−xx+4u = \sqrt{- x x + 4}.

    Luego que du=−xdx−xx+4du = - \frac{x dx}{\sqrt{- x x + 4}} y ponemos −du- du:

    ∫(−1) du\int \left(-1\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −u- u

    Si ahora sustituir uu más en:

    −−xx+4- \sqrt{- x x + 4}

  2. Ahora simplificar:

    −4−x2- \sqrt{4 - x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −4−x2+constant- \sqrt{4 - x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−4−x2+constant- \sqrt{4 - x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |      x                 _________
 | ----------- dx = C - \/ 4 - x*x 
 |   _________                     
 | \/ 4 - x*x                      
 |                                 
/
∫x−xx+4 dx=C−−xx+4\int \frac{x}{\sqrt{- x x + 4}}\, dx = C - \sqrt{- x x + 4}
Simplificar
Gráfica
1.001.051.101.151.201.251.301.351.401.451.501.551.601.651.705-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___
2 - \/ 3
2−32 - \sqrt{3} 
=
= 
      ___
2 - \/ 3
2−32 - \sqrt{3} 
2 - sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
0.267949192431123
0.267949192431123

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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