Integral de (2x)^3 dx

1. que $u = 2 x$.

   Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$:

   $\int \frac{u^{3}}{2}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{3}\, du = \frac{\int u^{3}\, du}{2}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{8}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $2 x^{4}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $2 x^{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{4}+ \mathrm{constant}$