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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 1/(sin(x)+2*cos(x)+3)

Integral de 1/(sin(x)+2*cos(x)+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  pi                         
   /                         
  |                          
  |            1             
  |  --------------------- dx
  |  sin(x) + 2*cos(x) + 3   
  |                          
 /                           
-pi                          
----                         
 2
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\pi} \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 3}\, dx$$ 
Integral(1/(sin(x) + 2*cos(x) + 3), (x, -pi/2, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       /x   pi\       /       /x\\
 |                                        |- - --|       |    tan|-||
 |           1                            |2   2 |       |1      \2/|
 | --------------------- dx = C + pi*floor|------| + atan|- + ------|
 | sin(x) + 2*cos(x) + 3                  \  pi  /       \2     2   /
 |                                                                   
/
$$\int \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 3}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
pi
--
2
$$\frac{\pi}{2}$$ 
pi/2
Respuesta numérica [src] 
1.5707963267949
1.5707963267949

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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