Integral de 1/1-cos2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (1 - cos(2*x)) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 - cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                             sin(2*x)
 | (1 - cos(2*x)) dx = C + x - --------
 |                                2    
/

$$\int \left(1 - \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    sin(2)
1 - ------
      2

$$1 - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

    sin(2)
1 - ------
      2

$$1 - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

1 - sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

0.545351286587159

0.545351286587159

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/1-cos2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución