Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de e^x/(e^x+2)
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Expresiones idénticas
(dx)/(cuatro +(√x+ uno))
(dx) dividir por (4 más (√x más 1))
(dx) dividir por (cuatro más (√x más uno))
dx/4+√x+1
(dx) dividir por (4+(√x+1))
Expresiones semejantes
(dx)/(4+(√x-1))
(dx)/(4-(√x+1))
Expresiones con funciones
dx
dx/(x(sqrt(x)+2x))
dx/x*sin^2(lnx)
dx/xsqrtlnx
dx/(x+lnx)
dx/(x*ln(x))

Resolución de integrales/ (√x+1)/ (dx)/(4+(√x+1))

Integral de (dx)/(4+(√x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |        ___       
 |  4 + \/ x  + 1   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{x} + 1\right) + 4}\, dx$$

Integral(1/(4 + sqrt(x) + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u + 5}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 5}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 5}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 5} = 1 - \frac{5}{u + 5}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{5}{u + 5}\right)\, du = - 5 \int \frac{1}{u + 5}\, du$
      1. que $u = u + 5$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 5 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(u + 5 \right)}$
    El resultado es: $u - 5 \log{\left(u + 5 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 10 \log{\left(u + 5 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x} - 10 \log{\left(\sqrt{x} + 5 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x} - 10 \log{\left(\sqrt{x} + 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x} - 10 \log{\left(\sqrt{x} + 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 |       1                      /      ___\       ___
 | ------------- dx = C - 10*log\5 + \/ x / + 2*\/ x 
 |       ___                                         
 | 4 + \/ x  + 1                                     
 |                                                   
/

$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{x} + 1\right) + 4}\, dx = C + 2 \sqrt{x} - 10 \log{\left(\sqrt{x} + 5 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 10*log(6) + 10*log(5)

$$- 10 \log{\left(6 \right)} + 2 + 10 \log{\left(5 \right)}$$

2 - 10*log(6) + 10*log(5)

$$- 10 \log{\left(6 \right)} + 2 + 10 \log{\left(5 \right)}$$

2 - 10*log(6) + 10*log(5)

Respuesta numérica [src]

0.176784432060454

0.176784432060454

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (dx)/(4+(√x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución