Sr Examen
Integral de sqrt(x^2+z^2) dz
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | _________ | / 2 2 | \/ x + z dz | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \sqrt{x^{2} + z^{2}}\, dz$$
Integral(sqrt(x^2 + z^2), (z, 0, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
________
/ 2
/ / z
| 2 /z\ x*z* / 1 + --
| _________ x *asinh|-| / 2
| / 2 2 \x/ \/ x
| \/ x + z dz = C + ----------- + ------------------
| 2 2
/
$$\int \sqrt{x^{2} + z^{2}}\, dz = C + \frac{x^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{z}{x} \right)}}{2} + \frac{x z \sqrt{1 + \frac{z^{2}}{x^{2}}}}{2}$$
Respuesta
[src]
2 /2\
________ x *asinh|-|
/ 4 \x/
x* / 1 + -- + -----------
/ 2 2
\/ x
$$\frac{x^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2} + x \sqrt{1 + \frac{4}{x^{2}}}$$
=
=
2 /2\
________ x *asinh|-|
/ 4 \x/
x* / 1 + -- + -----------
/ 2 2
\/ x
$$\frac{x^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2} + x \sqrt{1 + \frac{4}{x^{2}}}$$
x*sqrt(1 + 4/x^2) + x^2*asinh(2/x)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.