Sr Examen

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Integral de xcos(2+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |       /     2\   
 |  x*cos\2 + x / dx
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(x^{2} + 2 \right)}\, dx$$
Integral(x*cos(2 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                           /     2\
 |      /     2\          sin\2 + x /
 | x*cos\2 + x / dx = C + -----------
 |                             2     
/                                    
$$\int x \cos{\left(x^{2} + 2 \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x^{2} + 2 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
sin(3)   sin(2)
------ - ------
  2        2   
$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{2}$$
=
=
sin(3)   sin(2)
------ - ------
  2        2   
$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{2}$$
sin(3)/2 - sin(2)/2
Respuesta numérica [src]
-0.384088709382907
-0.384088709382907

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.