Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(5x^ dos -(tres /cos^2x)- siete ^x)
(5x al cuadrado menos (3 dividir por coseno de al cuadrado x) menos 7 en el grado x)
(5x en el grado dos menos (tres dividir por coseno de al cuadrado x) menos siete en el grado x)
(5x2-(3/cos2x)-7x)
5x2-3/cos2x-7x
(5x²-(3/cos²x)-7^x)
(5x en el grado 2-(3/cos en el grado 2x)-7 en el grado x)
5x^2-3/cos^2x-7^x
(5x^2-(3 dividir por cos^2x)-7^x)
(5x^2-(3/cos^2x)-7^x)dx
Expresiones semejantes
(5x^2-(3/cos^2x)+7^x)
(5x^2+(3/cos^2x)-7^x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))

Resolución de integrales/ cos^2/ (5x^2-(3/cos^2x)-7^x)

Integral de (5x^2-(3/cos^2x)-7^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   2      3       x\   
 |  |5*x  - ------- - 7 | dx
 |  |          2        |   
 |  \       cos (x)     /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 7^{x} + \left(5 x^{2} - \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\right)\, dx$$

Integral(5*x^2 - 3/cos(x)^2 - 7^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 7^{x}\right)\, dx = - \int 7^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 7^{x}\, dx = \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $- \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} + \frac{5 x^{3}}{3} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} + \frac{5 x^{3}}{3} - 3 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} + \frac{5 x^{3}}{3} - 3 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} + \frac{5 x^{3}}{3} - 3 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                   3      x             
 | /   2      3       x\          5*x      7      3*sin(x)
 | |5*x  - ------- - 7 | dx = C + ---- - ------ - --------
 | |          2        |           3     log(7)    cos(x) 
 | \       cos (x)     /                                  
 |                                                        
/

$$\int \left(- 7^{x} + \left(5 x^{2} - \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\right)\, dx = - \frac{7^{x}}{\log{\left(7 \right)}} + C + \frac{5 x^{3}}{3} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5     6      3*sin(1)
- - ------ - --------
3   log(7)    cos(1)

$$- \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - \frac{6}{\log{\left(7 \right)}} + \frac{5}{3}$$

5     6      3*sin(1)
- - ------ - --------
3   log(7)    cos(1)

$$- \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - \frac{6}{\log{\left(7 \right)}} + \frac{5}{3}$$

5/3 - 6/log(7) - 3*sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

-6.08894656151654

-6.08894656151654

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5x^2-(3/cos^2x)-7^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución