Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
nueve *sqrt(5x)^(seis / siete)/ ocho
9 multiplicar por raíz cuadrada de (5x) en el grado (6 dividir por 7) dividir por 8
nueve multiplicar por raíz cuadrada de (5x) en el grado (seis dividir por siete) dividir por ocho
9*√(5x)^(6/7)/8
9*sqrt(5x)(6/7)/8
9*sqrt5x6/7/8
9sqrt(5x)^(6/7)/8
9sqrt(5x)(6/7)/8
9sqrt5x6/7/8
9sqrt5x^6/7/8
9*sqrt(5x)^(6 dividir por 7) dividir por 8
9*sqrt(5x)^(6/7)/8dx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ sqrt(5x)/ 9*sqrt(5x)^(6/7)/8

Integral de 9*sqrt(5x)^(6/7)/8 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |           6/7   
 |      _____      
 |  9*\/ 5*x       
 |  ------------ dx
 |       8         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{9 \left(\sqrt{5 x}\right)^{\frac{6}{7}}}{8}\, dx$$

Integral((9*(sqrt(5*x))^(6/7))/8, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{9 \left(\sqrt{5 x}\right)^{\frac{6}{7}}}{8}\, dx = \frac{\int 9 \left(\sqrt{5 x}\right)^{\frac{6}{7}}\, dx}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 \left(\sqrt{5 x}\right)^{\frac{6}{7}}\, dx = 9 \int \left(\sqrt{5 x}\right)^{\frac{6}{7}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\begin{cases} \frac{5^{\frac{3}{7}} x^{\frac{10}{7}} \Gamma\left(\frac{10}{7}\right)}{\Gamma\left(\frac{17}{7}\right)} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\5^{\frac{3}{7}} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{17}{7} \\\frac{10}{7} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 5^{\frac{3}{7}} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{17}{7}, 1 & \\ & \frac{10}{7}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
  Por lo tanto, el resultado es: $9 \left(\begin{cases} \frac{5^{\frac{3}{7}} x^{\frac{10}{7}} \Gamma\left(\frac{10}{7}\right)}{\Gamma\left(\frac{17}{7}\right)} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\5^{\frac{3}{7}} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{17}{7} \\\frac{10}{7} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 5^{\frac{3}{7}} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{17}{7}, 1 & \\ & \frac{10}{7}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}\right)$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 \left(\begin{cases} \frac{5^{\frac{3}{7}} x^{\frac{10}{7}} \Gamma\left(\frac{10}{7}\right)}{\Gamma\left(\frac{17}{7}\right)} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\5^{\frac{3}{7}} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{17}{7} \\\frac{10}{7} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 5^{\frac{3}{7}} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{17}{7}, 1 & \\ & \frac{10}{7}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}\right)}{8}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{63 \cdot 5^{\frac{3}{7}} x^{\frac{10}{7}}}{80} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\frac{9 \cdot 5^{\frac{3}{7}} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{17}{7} \\\frac{10}{7} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{17}{7}, 1 & \\ & \frac{10}{7}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right)}{8} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{63 \cdot 5^{\frac{3}{7}} x^{\frac{10}{7}}}{80} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\frac{9 \cdot 5^{\frac{3}{7}} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{17}{7} \\\frac{10}{7} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{17}{7}, 1 & \\ & \frac{10}{7}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right)}{8} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{63 \cdot 5^{\frac{3}{7}} x^{\frac{10}{7}}}{80} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\frac{9 \cdot 5^{\frac{3}{7}} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{17}{7} \\\frac{10}{7} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{17}{7}, 1 & \\ & \frac{10}{7}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right)}{8} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                           //                       3/7  10/7                                                \
                           ||                      5   *x    *Gamma(10/7)                                    |
                           ||                      ----------------------                         for |x| < 1|
                           ||                           Gamma(17/7)                                          |
  /                      9*|<                                                                                |
 |                         || 3/7  __1, 1 / 1    17/7 |  \    3/7  __0, 2 /17/7, 1          |  \             |
 |          6/7            ||5   */__     |           | x| + 5   */__     |                 | x|   otherwise |
 |     _____               ||     \_|2, 2 \10/7   0   |  /        \_|2, 2 \         10/7, 0 |  /             |
 | 9*\/ 5*x                \\                                                                                /
 | ------------ dx = C + -------------------------------------------------------------------------------------
 |      8                                                          8                                          
 |                                                                                                            
/

$$\int \frac{9 \left(\sqrt{5 x}\right)^{\frac{6}{7}}}{8}\, dx = C + \frac{9 \left(\begin{cases} \frac{5^{\frac{3}{7}} x^{\frac{10}{7}} \Gamma\left(\frac{10}{7}\right)}{\Gamma\left(\frac{17}{7}\right)} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\5^{\frac{3}{7}} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{17}{7} \\\frac{10}{7} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + 5^{\frac{3}{7}} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{17}{7}, 1 & \\ & \frac{10}{7}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3/7
63*5   
-------
   80

$$\frac{63 \cdot 5^{\frac{3}{7}}}{80}$$

    3/7
63*5   
-------
   80

$$\frac{63 \cdot 5^{\frac{3}{7}}}{80}$$

63*5^(3/7)/80

Respuesta numérica [src]

1.56967281106547

1.56967281106547

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 9*sqrt(5x)^(6/7)/8 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución