Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (1/3)/ (4x+5)/ (4x+5)^(1/3)dx

Integral de (4x+5)^(1/3)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  3 _________   
 |  \/ 4*x + 5  dx
 |                
/                 
0
∫014x+53 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{4 x + 5}\, dx 
Integral((4*x + 5)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=4x+5u = 4 x + 5.

    Luego que du=4dxdu = 4 dx y ponemos du4\frac{du}{4}:

    ∫u34 du\int \frac{\sqrt[3]{u}}{4}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u3 du=∫u3 du4\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{4}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u3 du=3u434\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 3u4316\frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{16}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3(4x+5)4316\frac{3 \left(4 x + 5\right)^{\frac{4}{3}}}{16}

  2. Ahora simplificar:

    3(4x+5)4316\frac{3 \left(4 x + 5\right)^{\frac{4}{3}}}{16}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3(4x+5)4316+constant\frac{3 \left(4 x + 5\right)^{\frac{4}{3}}}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3(4x+5)4316+constant\frac{3 \left(4 x + 5\right)^{\frac{4}{3}}}{16}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 4/3
 | 3 _________          3*(4*x + 5)   
 | \/ 4*x + 5  dx = C + --------------
 |                            16      
/
∫4x+53 dx=C+3(4x+5)4316\int \sqrt[3]{4 x + 5}\, dx = C + \frac{3 \left(4 x + 5\right)^{\frac{4}{3}}}{16}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     3 ___       2/3
  15*\/ 5    27*3   
- -------- + -------
     16         16
−155316+27⋅32316- \frac{15 \sqrt[3]{5}}{16} + \frac{27 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{16} 
=
= 
     3 ___       2/3
  15*\/ 5    27*3   
- -------- + -------
     16         16
−155316+27⋅32316- \frac{15 \sqrt[3]{5}}{16} + \frac{27 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{16} 
-15*5^(1/3)/16 + 27*3^(2/3)/16
Respuesta numérica [src] 
1.90703900139068
1.90703900139068

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор