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Resolución de integrales/ cos^4/ (cos^4(1/2)y)dy

Integral de (cos^4(1/2)y)dy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     4          
 |  cos (1/2)*y dy
 |                
/                 
0
∫01ycos⁡4(12) dy\int\limits_{0}^{1} y \cos^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}\, dy 
Integral(cos(1/2)^4*y, (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫ycos⁡4(12) dy=cos⁡4(12)∫y dy\int y \cos^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}\, dy = \cos^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)} \int y\, dy

    1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: y2cos⁡4(12)2\frac{y^{2} \cos^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    y2cos⁡4(12)2+constant\frac{y^{2} \cos^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

y2cos⁡4(12)2+constant\frac{y^{2} \cos^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                       2    4     
 |    4                 y *cos (1/2)
 | cos (1/2)*y dy = C + ------------
 |                           2      
/
∫ycos⁡4(12) dy=C+y2cos⁡4(12)2\int y \cos^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}\, dy = C + \frac{y^{2} \cos^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   4     
cos (1/2)
---------
    2
cos⁡4(12)2\frac{\cos^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} 
=
= 
   4     
cos (1/2)
---------
    2
cos⁡4(12)2\frac{\cos^{4}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} 
cos(1/2)^4/2
Respuesta numérica [src] 
0.296566399182839
0.296566399182839

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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