Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
exp^(uno /x)/x^ tres
exponente de en el grado (1 dividir por x) dividir por x al cubo
exponente de en el grado (uno dividir por x) dividir por x en el grado tres
exp(1/x)/x3
exp1/x/x3
exp^(1/x)/x³
exp en el grado (1/x)/x en el grado 3
exp^1/x/x^3
exp^(1 dividir por x) dividir por x^3
exp^(1/x)/x^3dx
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(xy)
exp(x)/sqrt(exp(x)(1-exp(x)))
exp^(x^2)
exp(x^2)*(2*x^2*y-x*y^2+y)*dx
exp(-x^1)

Resolución de integrales/ (1/x)/ exp^(1/x)/x^3

Integral de exp^(1/x)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2         
  /         
 |          
 |  x ___   
 |  \/ E    
 |  ----- dx
 |     3    
 |    x     
 |          
/           
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}\, dx$$

Integral(E^(1/x)/x^3, (x, 1, 2))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u e^{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{u}\, du = - \int u e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- u e^{u} + e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$e^{\frac{1}{x}} - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x - 1\right) e^{\frac{1}{x}}}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x - 1\right) e^{\frac{1}{x}}}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 1\right) e^{\frac{1}{x}}}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                1     
 |                 -    1
 | x ___           x    -
 | \/ E           e     x
 | ----- dx = C - -- + e 
 |    3           x      
 |   x                   
 |                       
/

$$\int \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{3}}\, dx = C + e^{\frac{1}{x}} - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 1/2
e   
----
 2

$$\frac{e^{\frac{1}{2}}}{2}$$

 1/2
e   
----
 2

$$\frac{e^{\frac{1}{2}}}{2}$$

exp(1/2)/2

Respuesta numérica [src]

0.824360635350064

0.824360635350064

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de exp^(1/x)/x^3 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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