Sr Examen
Integral de sin(t)^2/cos(t)^6 dt
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | sin (t) | ------- dt | 6 | cos (t) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{\cos^{6}{\left(t \right)}}\, dt$$
Integral(sin(t)^2/cos(t)^6, (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 | sin (t) 2*sin(t) sin(t) sin(t) | ------- dt = C - --------- - ---------- + --------- | 6 15*cos(t) 3 5 | cos (t) 15*cos (t) 5*cos (t) | /
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{\cos^{6}{\left(t \right)}}\, dt = C - \frac{2 \sin{\left(t \right)}}{15 \cos{\left(t \right)}} - \frac{\sin{\left(t \right)}}{15 \cos^{3}{\left(t \right)}} + \frac{\sin{\left(t \right)}}{5 \cos^{5}{\left(t \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
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2*sin(1) sin(1) sin(1)
- --------- - ---------- + ---------
15*cos(1) 3 5
15*cos (1) 5*cos (1)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{15 \cos^{3}{\left(1 \right)}} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{15 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{5}{\left(1 \right)}}$$
=
=
2*sin(1) sin(1) sin(1)
- --------- - ---------- + ---------
15*cos(1) 3 5
15*cos (1) 5*cos (1)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{15 \cos^{3}{\left(1 \right)}} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{15 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{5}{\left(1 \right)}}$$
-2*sin(1)/(15*cos(1)) - sin(1)/(15*cos(1)^3) + sin(1)/(5*cos(1)^5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.