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Resolución de integrales/ (2x-1)/ dx/√(2x-1)

Integral de dx/√(2x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 2*x - 1    
 |                
/                 
1
∫1512x−1 dx\int\limits_{1}^{5} \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(2*x - 1)), (x, 1, 5))
Solución detallada

  1. que u=2x−1u = \sqrt{2 x - 1}.

    Luego que du=dx2x−1du = \frac{dx}{\sqrt{2 x - 1}} y ponemos dudu:

    ∫1 du\int 1\, du

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 du=u\int 1\, du = u

    Si ahora sustituir uu más en:

    2x−1\sqrt{2 x - 1}

  2. Ahora simplificar:

    2x−1\sqrt{2 x - 1}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x−1+constant\sqrt{2 x - 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x−1+constant\sqrt{2 x - 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |      1                 _________
 | ----------- dx = C + \/ 2*x - 1 
 |   _________                     
 | \/ 2*x - 1                      
 |                                 
/
∫12x−1 dx=C+2x−1\int \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}\, dx = C + \sqrt{2 x - 1}
Simplificar
Gráfica
1.05.01.52.02.53.03.54.04.50.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2
22 
=
= 
2
22 
2
Respuesta numérica [src] 
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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