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Resolución de integrales/ (x+5)/ 6*x^2/ x^2+4/ x^3-6*x/ (x+5)/(x^3-6*x^2+4*x)

Integral de (x+5)/(x^3-6*x^2+4*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |       x + 5        
 |  --------------- dx
 |   3      2         
 |  x  - 6*x  + 4*x   
 |                    
/                     
0
∫01x+54x+(x3−6x2) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 5}{4 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)}\, dx 
Integral((x + 5)/(x^3 - 6*x^2 + 4*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                //            /  ___         \                    \
                                                                ||   ___      |\/ 5 *(-3 + x)|                    |
                                                                ||-\/ 5 *acoth|--------------|                    |
                                                                ||            \      5       /               2    |
                                                                ||-----------------------------  for (-3 + x)  > 5|
                                                                ||              5                                 |
                                                             19*|<                                                |
                                                                ||            /  ___         \                    |
                                                                ||   ___      |\/ 5 *(-3 + x)|                    |
                                                                ||-\/ 5 *atanh|--------------|                    |
  /                                                             ||            \      5       /               2    |
 |                               /     2      \                 ||-----------------------------  for (-3 + x)  < 5|
 |      x + 5               5*log\4 + x  - 6*x/   5*log(x)      \\              5                                 /
 | --------------- dx = C - ------------------- + -------- + ------------------------------------------------------
 |  3      2                         8               4                                 4                           
 | x  - 6*x  + 4*x                                                                                                 
 |                                                                                                                 
/
∫x+54x+(x3−6x2) dx=C+19({−5acoth⁡(5(x−3)5)5for (x−3)2>5−5atanh⁡(5(x−3)5)5for (x−3)2<5)4+5log⁡(x)4−5log⁡(x2−6x+4)8\int \frac{x + 5}{4 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)}\, dx = C + \frac{19 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(x - 3\right)}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: \left(x - 3\right)^{2} > 5 \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(x - 3\right)}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: \left(x - 3\right)^{2} < 5 \end{cases}\right)}{4} + \frac{5 \log{\left(x \right)}}{4} - \frac{5 \log{\left(x^{2} - 6 x + 4 \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
58.7412966589573
58.7412966589573

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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