Sr Examen
Integral de (x+5)/(x^3-6*x^2+4*x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x + 5 | --------------- dx | 3 2 | x - 6*x + 4*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 5}{4 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)}\, dx$$
Integral((x + 5)/(x^3 - 6*x^2 + 4*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 5 *(-3 + x)| |
||-\/ 5 *acoth|--------------| |
|| \ 5 / 2 |
||----------------------------- for (-3 + x) > 5|
|| 5 |
19*|< |
|| / ___ \ |
|| ___ |\/ 5 *(-3 + x)| |
||-\/ 5 *atanh|--------------| |
/ || \ 5 / 2 |
| / 2 \ ||----------------------------- for (-3 + x) < 5|
| x + 5 5*log\4 + x - 6*x/ 5*log(x) \\ 5 /
| --------------- dx = C - ------------------- + -------- + ------------------------------------------------------
| 3 2 8 4 4
| x - 6*x + 4*x
|
/
$$\int \frac{x + 5}{4 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)}\, dx = C + \frac{19 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{5} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(x - 3\right)}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: \left(x - 3\right)^{2} > 5 \\- \frac{\sqrt{5} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{5} \left(x - 3\right)}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: \left(x - 3\right)^{2} < 5 \end{cases}\right)}{4} + \frac{5 \log{\left(x \right)}}{4} - \frac{5 \log{\left(x^{2} - 6 x + 4 \right)}}{8}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.