Integral de (tgx+ctgx)² dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
(tan(x)+cot(x))2=tan2(x)+2tan(x)cot(x)+cot2(x)
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Integramos término a término:
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Vuelva a escribir el integrando:
tan2(x)=sec2(x)−1
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Integramos término a término:
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∫sec2(x)dx=tan(x)
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫(−1)dx=−x
El resultado es: −x+tan(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2tan(x)cot(x)dx=2∫tan(x)cot(x)dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
x
Por lo tanto, el resultado es: 2x
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
−x−sin(x)cos(x)
El resultado es: tan(x)−sin(x)cos(x)
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Ahora simplificar:
tan(x)−tan(x)1
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Añadimos la constante de integración:
tan(x)−tan(x)1+constant
Respuesta:
tan(x)−tan(x)1+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 2 cos(x)
| (tan(x) + cot(x)) dx = C - ------ + tan(x)
| sin(x)
/
∫(tan(x)+cot(x))2dx=C+tan(x)−sin(x)cos(x)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.