Integral de (tgx+ctgx)² dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
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 |                       
 |                   2   
 |  (tan(x) + cot(x))  dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx$$

Integral((tan(x) + cot(x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)^{2} = \tan^{2}{\left(x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)} + \cot^{2}{\left(x \right)}$
Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$
2. Integramos término a término:
  1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $- x + \tan{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \tan{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $x$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- x - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\tan{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\tan{\left(x \right)} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |                  2          cos(x)         
 | (tan(x) + cot(x))  dx = C - ------ + tan(x)
 |                             sin(x)         
/

$$\int \left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)^{2}\, dx = C + \tan{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (tgx+ctgx)² dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución