Sr Examen

Integral de sin(3x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                
  /                
 |                 
 |  sin(3*x + 5) dx
 |                 
/                  
0                  
00sin(3x+5)dx\int\limits_{0}^{0} \sin{\left(3 x + 5 \right)}\, dx
Integral(sin(3*x + 5), (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. que u=3x+5u = 3 x + 5.

    Luego que du=3dxdu = 3 dx y ponemos du3\frac{du}{3}:

    sin(u)3du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      sin(u)du=sin(u)du3\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        sin(u)du=cos(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: cos(u)3- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    cos(3x+5)3- \frac{\cos{\left(3 x + 5 \right)}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    cos(3x+5)3- \frac{\cos{\left(3 x + 5 \right)}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    cos(3x+5)3+constant- \frac{\cos{\left(3 x + 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

cos(3x+5)3+constant- \frac{\cos{\left(3 x + 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                       cos(3*x + 5)
 | sin(3*x + 5) dx = C - ------------
 |                            3      
/                                    
sin(3x+5)dx=Ccos(3x+5)3\int \sin{\left(3 x + 5 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 x + 5 \right)}}{3}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.00.0
Respuesta [src]
0
00
=
=
0
00
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.