Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 1^2+sgrt(2)^2*cosx^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*pi                       
   /                        
  |                         
  |  /         2        \   
  |  |      ___     2   |   
  |  \1 + \/ 2  *cos (x)/ dx
  |                         
 /                          
 0                          
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(\left(\sqrt{2}\right)^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$
Integral(1 + (sqrt(2))^2*cos(x)^2, (x, 0, 2*pi))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. La integral del coseno es seno:

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                            
 |                                             
 | /         2        \                        
 | |      ___     2   |          sin(2*x)      
 | \1 + \/ 2  *cos (x)/ dx = C + -------- + 2*x
 |                                  2          
/                                              
$$\int \left(\left(\sqrt{2}\right)^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = C + 2 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
4*pi
$$4 \pi$$
=
=
4*pi
$$4 \pi$$
4*pi
Respuesta numérica [src]
12.5663706143592
12.5663706143592

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.