Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
uno ^ dos +sgrt(dos)^ dos *cosx^ dos
1 al cuadrado más sgrt(2) al cuadrado multiplicar por coseno de x al cuadrado
uno en el grado dos más sgrt(dos) en el grado dos multiplicar por coseno de x en el grado dos
12+sgrt(2)2*cosx2
12+sgrt22*cosx2
1²+sgrt(2)²*cosx²
1 en el grado 2+sgrt(2) en el grado 2*cosx en el grado 2
1^2+sgrt(2)^2cosx^2
12+sgrt(2)2cosx2
12+sgrt22cosx2
1^2+sgrt2^2cosx^2
1^2+sgrt(2)^2*cosx^2dx
Expresiones semejantes
1^2-sgrt(2)^2*cosx^2
Expresiones con funciones
sgrt
Sgrt(5x^2-4)^3
sgrt(8-2x)
sgrt(3sin(x+1))*cos(x)
sgrt(x)/1+3sgrt(x)
sgrt(x^2+Y^2)
cosx
cosx+x
cosxsqrtsinx
cosx+sinx
cosx/((sinx)^2)^1/4
cosx×sin^4x

Resolución de integrales/ 2*cosx/ cosx^2/ 1^2+sgrt(2)^2*cosx^2

Integral de 1^2+sgrt(2)^2*cosx^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                       
   /                        
  |                         
  |  /         2        \   
  |  |      ___     2   |   
  |  \1 + \/ 2  *cos (x)/ dx
  |                         
 /                          
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(\left(\sqrt{2}\right)^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + (sqrt(2))^2*cos(x)^2, (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(\sqrt{2}\right)^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $2 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | /         2        \                        
 | |      ___     2   |          sin(2*x)      
 | \1 + \/ 2  *cos (x)/ dx = C + -------- + 2*x
 |                                  2          
/

$$\int \left(\left(\sqrt{2}\right)^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = C + 2 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4*pi

$$4 \pi$$

4*pi

$$4 \pi$$

4*pi

Respuesta numérica [src]

12.5663706143592

12.5663706143592

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1^2+sgrt(2)^2*cosx^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución