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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
cinco *sin(x/ cinco)+cos2x
5 multiplicar por seno de (x dividir por 5) más coseno de 2x
cinco multiplicar por seno de (x dividir por cinco) más coseno de 2x
5sin(x/5)+cos2x
5sinx/5+cos2x
5*sin(x dividir por 5)+cos2x
5*sin(x/5)+cos2xdx
Expresiones semejantes
5*sin(x/5)-cos2x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*dx/(2+sin(x))
sin(x)cos(x)/(sin(x)+cos(x))dx

Resolución de integrales/ sin(x/5)/ cos2x/ 5*sin(x/5)+cos2x

Integral de 5*sin(x/5)+cos2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /     /x\           \   
 |  |5*sin|-| + cos(2*x)| dx
 |  \     \5/           /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 \sin{\left(\frac{x}{5} \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(5*sin(x/5) + cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \sin{\left(\frac{x}{5} \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(\frac{x}{5} \right)}\, dx$
  1. que $u = \frac{x}{5}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{5}$ y ponemos $5 du$ :
    
    $\int 5 \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 5 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \cos{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 5 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 25 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 25 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 25 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 25 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 25 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 | /     /x\           \          sin(2*x)         /x\
 | |5*sin|-| + cos(2*x)| dx = C + -------- - 25*cos|-|
 | \     \5/           /             2             \5/
 |                                                    
/

$$\int \left(5 \sin{\left(\frac{x}{5} \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 25 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     sin(2)              
25 + ------ - 25*cos(1/5)
       2

$$- 25 \cos{\left(\frac{1}{5} \right)} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 25$$

     sin(2)              
25 + ------ - 25*cos(1/5)
       2

$$- 25 \cos{\left(\frac{1}{5} \right)} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 25$$

25 + sin(2)/2 - 25*cos(1/5)

Respuesta numérica [src]

0.9529842673818

0.9529842673818

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5*sin(x/5)+cos2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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