1 / | | / /x\ \ | |5*sin|-| + cos(2*x)| dx | \ \5/ / | / 0
Integral(5*sin(x/5) + cos(2*x), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / /x\ \ sin(2*x) /x\ | |5*sin|-| + cos(2*x)| dx = C + -------- - 25*cos|-| | \ \5/ / 2 \5/ | /
sin(2) 25 + ------ - 25*cos(1/5) 2
=
sin(2) 25 + ------ - 25*cos(1/5) 2
25 + sin(2)/2 - 25*cos(1/5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.