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Resolución de integrales/ 1/x^3/ 2/x^4/ 3/x^5/ (3/x^5-2/x^4+1/x^3)dx

Integral de (3/x^5-2/x^4+1/x^3)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /3    2    1 \   
 |  |-- - -- + --| dx
 |  | 5    4    3|   
 |  \x    x    x /   
 |                   
/                    
0
∫01((3x5−2x4)+1x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{3}{x^{5}} - \frac{2}{x^{4}}\right) + \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx 
Integral(3/x^5 - 2/x^4 + 1/(x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x5 dx=3∫1x5 dx\int \frac{3}{x^{5}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{5}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          −14x4- \frac{1}{4 x^{4}}

        Por lo tanto, el resultado es: −34x4- \frac{3}{4 x^{4}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x4) dx=−2∫1x4 dx\int \left(- \frac{2}{x^{4}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          −13x3- \frac{1}{3 x^{3}}

        Por lo tanto, el resultado es: 23x3\frac{2}{3 x^{3}}

      El resultado es: 23x3−34x4\frac{2}{3 x^{3}} - \frac{3}{4 x^{4}}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

    El resultado es: −12x2+23x3−34x4- \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{2}{3 x^{3}} - \frac{3}{4 x^{4}}

  2. Ahora simplificar:

    −6x2+8x−912x4\frac{- 6 x^{2} + 8 x - 9}{12 x^{4}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −6x2+8x−912x4+constant\frac{- 6 x^{2} + 8 x - 9}{12 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−6x2+8x−912x4+constant\frac{- 6 x^{2} + 8 x - 9}{12 x^{4}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /3    2    1 \           3      1      2  
 | |-- - -- + --| dx = C - ---- - ---- + ----
 | | 5    4    3|             4      2      3
 | \x    x    x /          4*x    2*x    3*x 
 |                                           
/
∫((3x5−2x4)+1x3) dx=C−12x2+23x3−34x4\int \left(\left(\frac{3}{x^{5}} - \frac{2}{x^{4}}\right) + \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = C - \frac{1}{2 x^{2}} + \frac{2}{3 x^{3}} - \frac{3}{4 x^{4}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000000000000000000500000000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
2.1802471849744e+76
2.1802471849744e+76

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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