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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ x^2+4/ 1/sqrt(-x^2+4)

Integral de 1/sqrt(-x^2+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  - x  + 4    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(-x^2 + 4)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sin(_theta), rewritten=1, substep=ConstantRule(constant=1, context=1, symbol=_theta), restriction=(x > -2) & (x < 2), context=1/(sqrt(4 - x**2)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                          
 |       1                //    /x\                        \
 | ------------- dx = C + | -2, x < 2)|
 |    __________          \\    \2/                        /
 |   /    2                                                 
 | \/  - x  + 4                                             
 |                                                          
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
--
6
$$\frac{\pi}{6}$$ 
=
= 
pi
--
6
$$\frac{\pi}{6}$$ 
pi/6
Respuesta numérica [src] 
0.523598775598299
0.523598775598299

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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