Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
- cincuenta *sin(y)*(cos(y))^ tres
menos 50 multiplicar por seno de (y) multiplicar por ( coseno de (y)) al cubo
menos cincuenta multiplicar por seno de (y) multiplicar por ( coseno de (y)) en el grado tres
-50*sin(y)*(cos(y))3
-50*siny*cosy3
-50*sin(y)*(cos(y))³
-50*sin(y)*(cos(y)) en el grado 3
-50sin(y)(cos(y))^3
-50sin(y)(cos(y))3
-50sinycosy3
-50sinycosy^3
Expresiones semejantes
50*sin(y)*(cos(y))^3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ sin(y)/ cos(y)/ -50*sin(y)*(cos(y))^3

Integral de -50sin(y)(cos(y))^3 dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |                3      
 |  -50*sin(y)*cos (y) dy
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} - 50 \sin{\left(y \right)} \cos^{3}{\left(y \right)}\, dy$$

Integral((-50*sin(y))*cos(y)^3, (y, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \cos{\left(y \right)}$ .

Luego que $du = - \sin{\left(y \right)} dy$ y ponemos $50 du$ :

$\int 50 u^{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{3}\, du = 50 \int u^{3}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25 u^{4}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{25 \cos^{4}{\left(y \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{25 \cos^{4}{\left(y \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{25 \cos^{4}{\left(y \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                   4   
 |               3             25*cos (y)
 | -50*sin(y)*cos (y) dy = C + ----------
 |                                 2     
/

$$\int - 50 \sin{\left(y \right)} \cos^{3}{\left(y \right)}\, dy = C + \frac{25 \cos^{4}{\left(y \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             4   
  25   25*cos (1)
- -- + ----------
  2        2

$$- \frac{25}{2} + \frac{25 \cos^{4}{\left(1 \right)}}{2}$$

             4   
  25   25*cos (1)
- -- + ----------
  2        2

$$- \frac{25}{2} + \frac{25 \cos^{4}{\left(1 \right)}}{2}$$

-25/2 + 25*cos(1)^4/2

Respuesta numérica [src]

-11.434735886019

-11.434735886019

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de -50sin(y)(cos(y))^3 dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de -50*sin(y)*(cos(y))^3 dy

Límites de integración:

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Integral de -50sin(y)(cos(y))^3 dy