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Resolución de integrales/ (x+1)/ x*sqrt/ 1/(x*sqrt(x+1))

Integral de 1/(x*sqrt(x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |      _______   
 |  x*\/ x + 1    
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{x \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(x + 1)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            
 |                      //        /  _______\                 \
 |      1               ||-2*acoth\\/ 1 + x /  for |1 + x| > 1|
 | ----------- dx = C + |<                                    |
 |     _______          ||        /  _______\                 |
 | x*\/ x + 1           \\-2*atanh\\/ 1 + x /     otherwise   /
 |                                                             
/
$$\int \frac{1}{x \sqrt{x + 1}}\, dx = C + \begin{cases} - 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{x + 1} \right)} & \text{for}\: \left|{x + 1}\right| > 1 \\- 2 \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{x + 1} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     /      ___\
2*log\1 + \/ 2 /
$$2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$ 
=
= 
     /      ___\
2*log\1 + \/ 2 /
$$2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$ 
2*log(1 + sqrt(2))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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