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Resolución de integrales/ dx/sin(p^i+x)^2

Integral de dx/sin(p^i+x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  o                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     2/     I\   
 |  sin \5 + p /   
 |                 
/                  
pi                 
--                 
4
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{o} \frac{1}{\sin^{2}{\left(p^{i} + 5 \right)}}\, dx$$ 
Integral(sin(5 + p^i)^(-2), (x, pi/4, o))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     I   
 |                                -2*I*p    
 |      1                    2*I*e          
 | ------------ dx = C - -------------------
 |    2/ I    \                   I         
 | sin \p  + x/             -2*I*p     2*I*x
 |                       - e        + e     
/
$$\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(p^{i} + x \right)}}\, dx = C - \frac{2 i e^{- 2 i p^{i}}}{e^{2 i x} - e^{- 2 i p^{i}}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     o               pi      
------------ - --------------
   2/     I\        2/     I\
sin \5 + p /   4*sin \5 + p /
$$\frac{o}{\sin^{2}{\left(p^{i} + 5 \right)}} - \frac{\pi}{4 \sin^{2}{\left(p^{i} + 5 \right)}}$$ 
=
= 
     o               pi      
------------ - --------------
   2/     I\        2/     I\
sin \5 + p /   4*sin \5 + p /
$$\frac{o}{\sin^{2}{\left(p^{i} + 5 \right)}} - \frac{\pi}{4 \sin^{2}{\left(p^{i} + 5 \right)}}$$ 
o/sin(5 + p^i)^2 - pi/(4*sin(5 + p^i)^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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