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Integral de cos(5x)+5-8sin(x)+6/sin^2x-3/1+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                                
  /                                                
 |                                                 
 |  /                             6           2\   
 |  |cos(5*x) + 5 - 8*sin(x) + ------- - 3 + x | dx
 |  |                             2            |   
 |  \                          sin (x)         /   
 |                                                 
/                                                  
0                                                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \left(\left(\left(\left(\cos{\left(5 x \right)} + 5\right) - 8 \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{6}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) - 3\right)\right)\, dx$$
Integral(cos(5*x) + 5 - 8*sin(x) + 6/sin(x)^2 - 3 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integramos término a término:

          1. Integramos término a término:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. La integral del coseno es seno:

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            El resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del seno es un coseno menos:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                               
 |                                                                         3                      
 | /                             6           2\                           x    sin(5*x)   6*cos(x)
 | |cos(5*x) + 5 - 8*sin(x) + ------- - 3 + x | dx = C + 2*x + 8*cos(x) + -- + -------- - --------
 | |                             2            |                           3       5        sin(x) 
 | \                          sin (x)         /                                                   
 |                                                                                                
/                                                                                                 
$$\int \left(x^{2} + \left(\left(\left(\left(\cos{\left(5 x \right)} + 5\right) - 8 \sin{\left(x \right)}\right) + \frac{6}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) - 3\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 2 x + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5} + 8 \cos{\left(x \right)} - \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
8.27594206769158e+19
8.27594206769158e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.