Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^kdx
Integral de x^4/sqrt(x^10-3)
Integral de x^2*e^(x^2*(-a))
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
(x^ tres + dos *x^ dos - tres *x)/x^ cuatro
(x al cubo más 2 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por x en el grado 4
(x en el grado tres más dos multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por x en el grado cuatro
(x3+2*x2-3*x)/x4
x3+2*x2-3*x/x4
(x³+2*x²-3*x)/x⁴
(x en el grado 3+2*x en el grado 2-3*x)/x en el grado 4
(x^3+2x^2-3x)/x^4
(x3+2x2-3x)/x4
x3+2x2-3x/x4
x^3+2x^2-3x/x^4
(x^3+2*x^2-3*x) dividir por x^4
(x^3+2*x^2-3*x)/x^4dx
Expresiones semejantes
(x^3-2*x^2-3*x)/x^4
(x^3+2*x^2+3*x)/x^4

Resolución de integrales/ x^2-3/ x^3+2/ 2*x^2/ 2-3*x/ (x^3+2*x^2-3*x)/x^4

Integral de (x^3+2x^2-3x)/x^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |   3      2         
 |  x  + 2*x  - 3*x   
 |  --------------- dx
 |          4         
 |         x          
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)}{x^{4}}\, dx$$

Integral((x^3 + 2*x^2 - 3*x)/x^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)}{x^{4}} = \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{3}{2 x^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)}{x^{4}} = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{3}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{3}} = \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{3}{x^{3}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{3}{2 x^{2}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)}{x^{4}} = \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{3 x}{x^{4}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 x}{x^{4}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{x}{x^{4}}\, dx$
    1. que $u = x^{2}$ .
      
      Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u^{2}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{2 u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{3}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |  3      2                                 
 | x  + 2*x  - 3*x          2    3           
 | --------------- dx = C - - + ---- + log(x)
 |         4                x      2         
 |        x                     2*x          
 |                                           
/

$$\int \frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2 x^{2}\right)}{x^{4}}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{3}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-2.74609511371047e+38

-2.74609511371047e+38

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3+2x^2-3x)/x^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3+2*x^2-3*x)/x^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (x^3+2x^2-3x)/x^4 dx