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Resolución de integrales/ sin^2/ x*cosx/ x+cosx/ (3sin^2x*cosx+cosx)dx

Integral de (3sin^2x*cosx+cosx)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /     2                   \   
 |  \3*sin (x)*cos(x) + cos(x)/ dx
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral((3*sin(x)^2)*cos(x) + cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral del coseno es seno:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                      
 | /     2                   \             3            
 | \3*sin (x)*cos(x) + cos(x)/ dx = C + sin (x) + sin(x)
 |                                                      
/
$$\int \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin^{3}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   3            
sin (1) + sin(1)
$$\sin^{3}{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
   3            
sin (1) + sin(1)
$$\sin^{3}{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)}$$ 
sin(1)^3 + sin(1)
Respuesta numérica [src] 
1.43729422139885
1.43729422139885

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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