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Resolución de integrales/ cos(ax)/ (-x^2)/ e^(-x^2)cos(ax)

Integral de e^(-x^2)cos(ax) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                 
  /                 
 |                  
 |     2            
 |   -x             
 |  E   *cos(a*x) dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- x^{2}} \cos{\left(a x \right)}\, dx$$ 
Integral(E^(-x^2)*cos(a*x), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /                
 |                         |                 
 |    2                    |             2   
 |  -x                     |           -x    
 | E   *cos(a*x) dx = C +  | cos(a*x)*e    dx
 |                         |                 
/                         /
$$\int e^{- x^{2}} \cos{\left(a x \right)}\, dx = C + \int e^{- x^{2}} \cos{\left(a x \right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
          2 
        -a  
        ----
  ____   4  
\/ pi *e    
------------
     2
$$\frac{\sqrt{\pi} e^{- \frac{a^{2}}{4}}}{2}$$ 
=
= 
          2 
        -a  
        ----
  ____   4  
\/ pi *e    
------------
     2
$$\frac{\sqrt{\pi} e^{- \frac{a^{2}}{4}}}{2}$$ 
sqrt(pi)*exp(-a^2/4)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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