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Resolución de integrales/ arctg/ (x^3)/ arctg((x^3)/2)/x^2

Integral de arctg((x^3)/2)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / 3\   
 |      |x |   
 |  atan|--|   
 |      \2 /   
 |  -------- dx
 |      2      
 |     x       
 |             
/              
0
∫01atan⁡(x32)x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}}{x^{2}}\, dx 
Integral(atan(x^3/2)/x^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                               
 |                                                                                                                                
 |     / 3\              / 3\                                                                           /    ___   3 ___   ___  2\
 |     |x |              |x |                                                             2/3   ___     |  \/ 3    \/ 2 *\/ 3 *x |
 | atan|--|          atan|--|    2/3    / 4     3 ___    2/3  2\    2/3    / 2/3    2\   2   *\/ 3 *atan|- ----- + --------------|
 |     \2 /              \2 /   2   *log\x  + 2*\/ 2  - 2   *x /   2   *log\2    + x /                  \    3           3       /
 | -------- dx = C - -------- - -------------------------------- + ------------------- + -----------------------------------------
 |     2                x                      8                            4                                4                    
 |    x                                                                                                                           
 |                                                                                                                                
/
∫atan⁡(x32)x2 dx=C+223log⁡(x2+223)4−223log⁡(x4−223x2+223)8+2233atan⁡(233x23−33)4−atan⁡(x32)x\int \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{2^{\frac{2}{3}} \log{\left(x^{2} + 2^{\frac{2}{3}} \right)}}{4} - \frac{2^{\frac{2}{3}} \log{\left(x^{4} - 2^{\frac{2}{3}} x^{2} + 2 \sqrt[3]{2} \right)}}{8} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} x^{2}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}}{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
0.245189459545624
0.245189459545624

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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