Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 4*x+1/ (4*x+1)/root(3,x-3)

Integral de (4*x+1)/root(3,x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2           
  /           
 |            
 |  4*x + 1   
 |  ------- dx
 |     ___    
 |   \/ 3     
 |            
/             
-5
∫−524x+13 dx\int\limits_{-5}^{2} \frac{4 x + 1}{\sqrt{3}}\, dx 
Integral((4*x + 1)/sqrt(3), (x, -5, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫4x+13 dx=33∫(4x+1) dx\int \frac{4 x + 1}{\sqrt{3}}\, dx = \frac{\sqrt{3}}{3} \int \left(4 x + 1\right)\, dx

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

      El resultado es: 2x2+x2 x^{2} + x

    Por lo tanto, el resultado es: 33(2x2+x)\frac{\sqrt{3}}{3} \left(2 x^{2} + x\right)

  2. Ahora simplificar:

    3x(2x+1)3\frac{\sqrt{3} x \left(2 x + 1\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x(2x+1)3+constant\frac{\sqrt{3} x \left(2 x + 1\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x(2x+1)3+constant\frac{\sqrt{3} x \left(2 x + 1\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                    ___           
 | 4*x + 1          \/ 3  /       2\
 | ------- dx = C + -----*\x + 2*x /
 |    ___             3             
 |  \/ 3                            
 |                                  
/
∫4x+13 dx=C+33(2x2+x)\int \frac{4 x + 1}{\sqrt{3}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3}}{3} \left(2 x^{2} + x\right)
Simplificar
Gráfica
-5.0-4.5-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___
-35*\/ 3 
---------
    3
−3533- \frac{35 \sqrt{3}}{3} 
=
= 
      ___
-35*\/ 3 
---------
    3
−3533- \frac{35 \sqrt{3}}{3} 
-35*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
-20.2072594216369
-20.2072594216369

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор