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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de xinxdx
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x^3/(x^3+1)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Expresiones idénticas
(2x^ tres -sqrtx^ cinco + uno)/sqrtx
(2x al cubo menos raíz cuadrada de x en el grado 5 más 1) dividir por raíz cuadrada de x
(2x en el grado tres menos raíz cuadrada de x en el grado cinco más uno) dividir por raíz cuadrada de x
(2x^3-√x^5+1)/√x
(2x3-sqrtx5+1)/sqrtx
2x3-sqrtx5+1/sqrtx
(2x³-sqrtx⁵+1)/sqrtx
(2x en el grado 3-sqrtx en el grado 5+1)/sqrtx
2x^3-sqrtx^5+1/sqrtx
(2x^3-sqrtx^5+1) dividir por sqrtx
(2x^3-sqrtx^5+1)/sqrtxdx
Expresiones semejantes
(2x^3-sqrtx^5-1)/sqrtx
(2x^3+sqrtx^5+1)/sqrtx
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx*(1+x^(1/3))^4
sqrtx+1
sqrtx+3
sqrtx*2^(-x*sqrtx)
sqrtx(2-x)
sqrtx
sqrtx*(1+x^(1/3))^4
sqrtx+1
sqrtx+3
sqrtx*2^(-x*sqrtx)
sqrtx(2-x)

Resolución de integrales/ x^5+1/ sqrtx/ (2x^3-sqrtx^5+1)/sqrtx

Integral de (2x^3-sqrtx^5+1)/sqrtx dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                     
  /                     
 |                      
 |              5       
 |     3     ___        
 |  2*x  - \/ x   + 1   
 |  ----------------- dx
 |          ___         
 |        \/ x          
 |                      
/                       
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 2 x^{3}\right) + 1}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral((2*x^3 - (sqrt(x))^5 + 1)/sqrt(x), (x, 2, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(4 u^{6} - 2 u^{5} + 2\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 u^{6}\, du = 4 \int u^{6}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{7}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 u^{5}\right)\, du = - 2 \int u^{5}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{6}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 2\, du = 2 u$
    El resultado es: $\frac{4 u^{7}}{7} - \frac{u^{6}}{3} + 2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4 x^{\frac{7}{2}}}{7} + 2 \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 2 x^{3}\right) + 1}{\sqrt{x}} = 2 x^{\frac{5}{2}} - x^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{\frac{5}{2}}\, dx = 2 \int x^{\frac{5}{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{5}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{\frac{7}{2}}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \sqrt{x}$
  El resultado es: $\frac{4 x^{\frac{7}{2}}}{7} + 2 \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{\frac{7}{2}}}{7} + 2 \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{\frac{7}{2}}}{7} + 2 \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 |             5                                   
 |    3     ___                          3      7/2
 | 2*x  - \/ x   + 1              ___   x    4*x   
 | ----------------- dx = C + 2*\/ x  - -- + ------
 |         ___                          3      7   
 |       \/ x                                      
 |                                                 
/

$$\int \frac{\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 2 x^{3}\right) + 1}{\sqrt{x}}\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{7}{2}}}{7} + 2 \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x^3-sqrtx^5+1)/sqrtx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2