Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
x^ dos ×sqrt(x)/x- cuatro /sqrt(x)/x+ dos /sqrt(x)/x
x al cuadrado × raíz cuadrada de (x) dividir por x menos 4 dividir por raíz cuadrada de (x) dividir por x más 2 dividir por raíz cuadrada de (x) dividir por x
x en el grado dos × raíz cuadrada de (x) dividir por x menos cuatro dividir por raíz cuadrada de (x) dividir por x más dos dividir por raíz cuadrada de (x) dividir por x
x^2×√(x)/x-4/√(x)/x+2/√(x)/x
x2×sqrt(x)/x-4/sqrt(x)/x+2/sqrt(x)/x
x2×sqrtx/x-4/sqrtx/x+2/sqrtx/x
x²×sqrt(x)/x-4/sqrt(x)/x+2/sqrt(x)/x
x en el grado 2×sqrt(x)/x-4/sqrt(x)/x+2/sqrt(x)/x
x^2×sqrtx/x-4/sqrtx/x+2/sqrtx/x
x^2×sqrt(x) dividir por x-4 dividir por sqrt(x) dividir por x+2 dividir por sqrt(x) dividir por x
x^2×sqrt(x)/x-4/sqrt(x)/x+2/sqrt(x)/xdx
Expresiones semejantes
x^2×sqrt(x)/x+4/sqrt(x)/x+2/sqrt(x)/x
x^2×sqrt(x)/x-4/sqrt(x)/x-2/sqrt(x)/x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrtx/x
sqrt(x)-x+2
sqrt(x)/(x+10)
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)/(sqrt(x)-1)
Raíz cuadrada sqrt
sqrtx/x
sqrt(x)-x+2
sqrt(x)/(x+10)
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)/(sqrt(x)-1)
Raíz cuadrada sqrt
sqrtx/x
sqrt(x)-x+2
sqrt(x)/(x+10)
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)/(sqrt(x)-1)

Resolución de integrales/ x^2×sqrt(x)/x-4/sqrt(x)/x+2/sqrt(x)/x

Integral de x^2×sqrt(x)/x-4/sqrt(x)/x+2/sqrt(x)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /           /  4  \   /  2  \\   
 |  |           |-----|   |-----||   
 |  | 2   ___   |  ___|   |  ___||   
 |  |x *\/ x    \\/ x /   \\/ x /|   
 |  |-------- - ------- + -------| dx
 |  \   x          x         x   /   
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{\sqrt{x} x^{2}}{x} - \frac{4 \frac{1}{\sqrt{x}}}{x}\right) + \frac{2 \frac{1}{\sqrt{x}}}{x}\right)\, dx$$

Integral((x^2*sqrt(x))/x - 4/sqrt(x)/x + (2/sqrt(x))/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u^{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4 \frac{1}{\sqrt{x}}}{x}\right)\, dx = - \int \frac{4}{\sqrt{x} x}\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{\sqrt{x} x}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{x} x}\, dx$
      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
        
        Método #1
        
        que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
        
        Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
        
        $\int \left(-2\right)\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{2}{\sqrt{x}}$
        
        Método #2
        
        que $u = \sqrt{x}$ .
        
        Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
        
        $\int \frac{2}{u^{2}}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{2}{\sqrt{x}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8}{\sqrt{x}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8}{\sqrt{x}}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{8}{\sqrt{x}}$
1. que $u = \frac{2}{\sqrt{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(-2\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{4}{\sqrt{x}}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{4}{\sqrt{x}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x^{3} + 10\right)}{5 \sqrt{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{3} + 10\right)}{5 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{3} + 10\right)}{5 \sqrt{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /           /  4  \   /  2  \\                        
 | |           |-----|   |-----||                        
 | | 2   ___   |  ___|   |  ___||                     5/2
 | |x *\/ x    \\/ x /   \\/ x /|            4     2*x   
 | |-------- - ------- + -------| dx = C + ----- + ------
 | \   x          x         x   /            ___     5   
 |                                         \/ x          
/

$$\int \left(\left(\frac{\sqrt{x} x^{2}}{x} - \frac{4 \frac{1}{\sqrt{x}}}{x}\right) + \frac{2 \frac{1}{\sqrt{x}}}{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{4}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-14928897194.913

-14928897194.913

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x^2×sqrt(x)/x-4/sqrt(x)/x+2/sqrt(x)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2