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Resolución de integrales/ 1+x^2/ sqrt(1+x^2)/x^2

Integral de sqrt(1+x^2)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___              
 \/ 3               
   /                
  |                 
  |      ________   
  |     /      2    
  |   \/  1 + x     
  |   ----------- dx
  |         2       
  |        x        
  |                 
 /                  
 1
$$\int\limits_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x^2)/x^2, (x, 1, sqrt(3)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |    ________             ________           
 |   /      2             /      2            
 | \/  1 + x            \/  1 + x             
 | ----------- dx = C - ----------- + asinh(x)
 |       2                   x                
 |      x                                     
 |                                            
/
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2}}\, dx = C + \operatorname{asinh}{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                             ___               
  ___      /      ___\   2*\/ 3         /  ___\
\/ 2  - log\1 + \/ 2 / - ------- + asinh\\/ 3 /
                            3
$$- \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)} + \sqrt{2}$$ 
=
= 
                             ___               
  ___      /      ___\   2*\/ 3         /  ___\
\/ 2  - log\1 + \/ 2 / - ------- + asinh\\/ 3 /
                            3
$$- \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)} + \sqrt{2}$$ 
sqrt(2) - log(1 + sqrt(2)) - 2*sqrt(3)/3 + asinh(sqrt(3))
Respuesta numérica [src] 
0.695097333899117
0.695097333899117

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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