Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(dos x^ tres +12x^2)dx
(2x al cubo más 12x al cuadrado )dx
(dos x en el grado tres más 12x al cuadrado )dx
(2x3+12x2)dx
2x3+12x2dx
(2x³+12x²)dx
(2x en el grado 3+12x en el grado 2)dx
2x^3+12x^2dx
Expresiones semejantes
(2x^3-12x^2)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ 12x^2/ x^3+1/ (2x^3+12x^2)dx

Integral de (2x^3+12x^2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /   3       2\   
 |  \2*x  + 12*x / dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{3} + 12 x^{2}\right)\, dx$$

Integral(2*x^3 + 12*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 12 x^{2}\, dx = 12 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{3}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} + 4 x^{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(x + 8\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                          4       
 | /   3       2\          x       3
 | \2*x  + 12*x / dx = C + -- + 4*x 
 |                         2        
/

$$\int \left(2 x^{3} + 12 x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + 4 x^{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

Respuesta numérica [src]

4.5

4.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (2x^3+12x^2)dx dx

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