Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(cinco *x- uno)/sqrt(cuatro -x^ dos)
(5 multiplicar por x menos 1) dividir por raíz cuadrada de (4 menos x al cuadrado )
(cinco multiplicar por x menos uno) dividir por raíz cuadrada de (cuatro menos x en el grado dos)
(5*x-1)/√(4-x^2)
(5*x-1)/sqrt(4-x2)
5*x-1/sqrt4-x2
(5*x-1)/sqrt(4-x²)
(5*x-1)/sqrt(4-x en el grado 2)
(5x-1)/sqrt(4-x^2)
(5x-1)/sqrt(4-x2)
5x-1/sqrt4-x2
5x-1/sqrt4-x^2
(5*x-1) dividir por sqrt(4-x^2)
(5*x-1)/sqrt(4-x^2)dx
Expresiones semejantes
(5*x-1)/sqrt(4+x^2)
(5*x+1)/sqrt(4-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ 4-x^2/ (5*x-1)/ (5*x-1)/sqrt(4-x^2)

Integral de (5*x-1)/sqrt(4-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |    5*x - 1     
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 - x     
 |                
/                 
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{5 x - 1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((5*x - 1)/sqrt(4 - x^2), (x, 2, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{5 x - 1}{\sqrt{4 - x^{2}}} = \frac{5 x}{\sqrt{4 - x^{2}}} - \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5 x}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = 5 \int \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$
  1. que $u = 4 - x^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \sqrt{4 - x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \sqrt{4 - x^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}}}\, dx}{2}$
    1. que $u = \frac{x}{2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int \frac{4}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{2}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = 2 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
        
        ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
        
        Por lo tanto, el resultado es: $2 \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
El resultado es: $- 5 \sqrt{4 - x^{2}} - \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 5 \sqrt{4 - x^{2}} - \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 5 \sqrt{4 - x^{2}} - \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                     ________
 |   5*x - 1                /x\       /      2 
 | ----------- dx = C - asin|-| - 5*\/  4 - x  
 |    ________              \2/                
 |   /      2                                  
 | \/  4 - x                                   
 |                                             
/

$$\int \frac{5 x - 1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx = C - 5 \sqrt{4 - x^{2}} - \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 oo               
  /               
 |                
 |    -1 + 5*x    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 - x     
 |                
/                 
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{5 x - 1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$$

 oo               
  /               
 |                
 |    -1 + 5*x    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 - x     
 |                
/                 
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{5 x - 1}{\sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((-1 + 5*x)/sqrt(4 - x^2), (x, 2, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5*x-1)/sqrt(4-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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