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Resolución de integrales/ (x+4)/ sqrt(x)/ sqrt(x)/(1+sqrt(x+4))

Integral de sqrt(x)/(1+sqrt(x+4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        ___       
 |      \/ x        
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  1 + \/ x + 4    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 4} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/(1 + sqrt(x + 4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                               ___                  
                             \/ x                   
  /                            /                    
 |                            |                     
 |       ___                  |           2         
 |     \/ x                   |          u          
 | ------------- dx = C + 2*  |   --------------- du
 |       _______              |          ________   
 | 1 + \/ x + 4               |         /      2    
 |                            |   1 + \/  4 + u     
/                             |                     
                             /
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 4} + 1}\, dx = C + 2 \int\limits^{\sqrt{x}} \frac{u^{2}}{\sqrt{u^{2} + 4} + 1}\, du$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        ___       
 |      \/ x        
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  1 + \/ 4 + x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 4} + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        ___       
 |      \/ x        
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  1 + \/ 4 + x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x + 4} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)/(1 + sqrt(4 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.212133611663706
0.212133611663706

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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