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Resolución de integrales/ 3sinx/ 4cosx/ dx/(3sinx+4cosx+5)

Integral de dx/(3sinx+4cosx+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |  3*sin(x) + 4*cos(x) + 5   
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 5}\, dx$$ 
Integral(1/(3*sin(x) + 4*cos(x) + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |            1                         2     
 | ----------------------- dx = C - ----------
 | 3*sin(x) + 4*cos(x) + 5                 /x\
 |                                  3 + tan|-|
/                                          \2/
$$\int \frac{1}{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 5}\, dx = C - \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2        2      
- - ------------
3   3 + tan(1/2)
$$\frac{2}{3} - \frac{2}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3}$$ 
=
= 
2        2      
- - ------------
3   3 + tan(1/2)
$$\frac{2}{3} - \frac{2}{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3}$$ 
2/3 - 2/(3 + tan(1/2))
Respuesta numérica [src] 
0.102698983219534
0.102698983219534

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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