Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)+5*sin(x)

Integral de cos(x)+5*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  (cos(x) + 5*sin(x)) dx
 |                        
/                         
0
∫01(5sin⁡(x)+cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(cos(x) + 5*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5sin⁡(x) dx=5∫sin⁡(x) dx\int 5 \sin{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −5cos⁡(x)- 5 \cos{\left(x \right)}

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: sin⁡(x)−5cos⁡(x)\sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(x)−5cos⁡(x)+constant\sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(x)−5cos⁡(x)+constant\sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 | (cos(x) + 5*sin(x)) dx = C - 5*cos(x) + sin(x)
 |                                               
/
∫(5sin⁡(x)+cos⁡(x)) dx=C+sin⁡(x)−5cos⁡(x)\int \left(5 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5 - 5*cos(1) + sin(1)
−5cos⁡(1)+sin⁡(1)+5- 5 \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} + 5 
=
= 
5 - 5*cos(1) + sin(1)
−5cos⁡(1)+sin⁡(1)+5- 5 \cos{\left(1 \right)} + \sin{\left(1 \right)} + 5 
5 - 5*cos(1) + sin(1)
Respuesta numérica [src] 
3.1399594554672
3.1399594554672

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор