Sr Examen
Integral de (5^x+sinx-3/cos^(2)*x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / x 3 \ | |5 + sin(x) - -------| dx | | 2 | | \ cos (x)/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5^{x} + \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(5^x + sin(x) - 3/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
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La integral del seno es un coseno menos:
El resultado es:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
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Ahora simplificar:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | x | / x 3 \ 5 3*sin(x) | |5 + sin(x) - -------| dx = C - cos(x) + ------ - -------- | | 2 | log(5) cos(x) | \ cos (x)/ | /
$$\int \left(\left(5^{x} + \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
4 3*sin(1)
1 - cos(1) + ------ - --------
log(5) cos(1)
$$- \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - \cos{\left(1 \right)} + 1 + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
=
4 3*sin(1)
1 - cos(1) + ------ - --------
log(5) cos(1)
$$- \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - \cos{\left(1 \right)} + 1 + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}}$$
1 - cos(1) + 4/log(5) - 3*sin(1)/cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.